数学被称为科学皇冠上的明珠。近代以来,中国舆论场总是有刻意贬低中国古代文化尤其中国古代科学的声音,依据之一是中国古代数学不如西方。
李约瑟承认,在数学上,“在公元前250年到公元1250年之间,从中国传出去的东西比传入中国的东西要多得多”。
数学史家钱宝琮、郭书春和数学家吴文俊等人,对中国古代数学思想和成就的阐述最透彻,郭书春写的文章尤其多。
1951年,钱宝琮在《中国古代数学的伟大成就》中极其精炼地阐述了数学发展历程。“第五世纪以后,大部分印度数学是中国式的;第九世纪以后,大部分阿拉伯数学是希腊式的;到第十世纪中这两派数学合流,通过非洲北部与西班牙的回教徒,传到欧洲各地,于是欧洲人一方面恢复已经失去的希腊数学,一方面吸收有生力量的中国数学,近代数学才得开始辩证地发展。”
伊斯兰国家恰好处在希腊、印度和中国三者之间,在文化上也就不可避免地要受到三方面的影响。从9世纪中叶时起,古希腊著名数学家欧几里得、阿基米德、阿波罗尼等人的著作被译成阿拉伯文。当古希腊的原本失传之后,这些阿拉伯文译著成了后来欧洲人了解古希腊数学的主要来源。
古希腊和印度与伊斯兰数学之间的关系,是经常被人们强调的。我们必须看到,在经由印度传入伊斯兰国家的数学知识中,可能有许多是渊源于中国的。
也就是说,中世纪欧洲没有数学可言。中国数学(偏重算术和代数)影响了亚洲,希腊数学(偏重几何)影响了阿拉伯,10世纪中国数学和希腊数学合流输入欧洲。
1975年,吴文俊(化名顾今用)在《中国古代数学对世界文化的伟大贡献》一文中指出,十进制在商代就出现了。代数学无可争辩地是中国的创造,在16世纪以前,除了阿拉伯某些著作之外,基本由中国包办。以几何而论,勾股定理比毕达拉哥斯早。中国也是三角学最早发明者之一。
1981年,吴文俊批评,克莱因《古今数学思想》把印度作为古代东方数学代表而忽略了中国,其他许多外国数学史书也有类似的倾向。实际上,真正代表古代东方数学的应是中国。西方的数学体系重视几何,东方的则重视算术和代数。
中国古代数学成就超越古希腊的在在有之。1988年,郭书春指出,公元前5世纪,毕达哥拉斯学派的希伯索斯发现了无理数,导致第一次数学危机。毕达哥拉斯学派的数学研究避开数量关系,专注于空间形式,因此几何学特别发达。但是,中国古代数学却没有这种顾忌。另一个例子是负数。负数引入是数系的一次大扩充。欧洲一直到近代都有人怀疑负数的合理性,但中国在公元前1世纪就有了负数概念,《九章算术》提出了“正负术”。
古希腊历史才四五百年,中国古代数学辉煌时间从《算数书》到朱世杰长达1500年左右,先后出现了公元前1世纪《九章算术》、公元3世纪至5世纪刘徽和祖冲之的理论奠基时期,以及宋元数学三个高潮。
总而言之,中国古代数学和古希腊数学各有千秋。中国古代数学辉煌时间比古希腊更早也持续更久,对人类贡献的影响范围和时间更大。从数学思想传播的历史来看,中国古代数学和古希腊都深刻影响了近代欧美科学以及当前全世界科学研究。片面抬高古希腊文明,武断宣称中国古代传统文明缺乏科学内生动力,都是荒诞不经的说法。
