中图分类号：TM75 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2025）18-0126-04
Abstract：Toaddresstheelectromagneticenvironmentpredictionproblemofhigh-voltagetransmissionlines，thispaperis basedontheprincipleofthesimulationchargemethodandprovidesadetailedexplanationofthecalculationmodelsforthe powerfrequencyelectricfield，powerfrequencymagneticfieldandradiointerferenceofhigh-voltagetransmisionlines.The paperalsodesignsanddevelopsasoftwaretoolfortheelectromagneticenvironmentpredictionofhigh-voltagetransmissionlines. Simulation studieshaveshownthatthesoftwaredeliversacurateresults，withintuitiveoutputandstrongsystemapplicability， making it a useful auxiliary tool forpredicting the electric field environment of high-voltage transmision lines.
Keywords：high-voltagetransmisionlines；electromagneticenvironmentprediction;softwaredevelopment；systemdesign; charge simulation method
当前，电磁环境预测有2种方法，即类比测量法和理论计算法，类比测量法通过类比相似输电线路电磁环境参数作为待建线路电磁环境预测参照，理论计算法通过设定理想条件进行理论计算，但由于实际情况较理论情况更为复杂，导致理论计算法得出结果准确性偏低。针对电磁环境预测存在的问题，本文提出了一种考虑电晕的工频电场环境预测模型，分析了工频电场影响因素和无线电干扰影响，设计开发了高压输电线路电磁环境预测软件，旨在为高压输电线路设计提供有益借鉴。
1基于模拟电荷法的工频电磁场预测模型
1.1模拟电荷法计算
根据模拟电荷法原理，假设电极内存在 N 个模拟电荷，则模拟电荷可表示为 [q]=[q1，q2，…，qN]T 。假设电极表面与介质分界面存在若干匹配点，且匹配点与模拟电荷数量相等，则匹配点电位可构成矩阵方程 [φ] 可表示为
[φ]=[φ1，φ2，…，φN]T
根据叠加原理和静电场计算电位的解析公式，匹
配点的电位可以表示为所有模拟电荷在该点产生的电位之和，以此将匹配点电位表达式表示为
可简化为矩阵
[φ]=[P][q]，
式中： [φ] 为电位系数矩阵， [P] 为模拟电荷在匹配点上产生的电位系数， [q] 为模拟电荷。
根据式（3），可通过求解线性方程求解模拟电荷值。为保证线性方程求解计算精度，需电极表面设置匹配点的校验点，根据校验点电位计算验证模拟电荷是否满足边界条件和计算精度要求
1.2基于模拟电荷法的工频电场计算
以单条回路三相架空交流电输电线路为例，三相电导线水平排列，假设输电线路电压为 U ，计算电压取设计电压1.05倍，导线高度为 H ，相间间距为 L ，导线分裂数为 n ，分裂间距为 d ，子导线半径为 r 计算距地面 1.5m 处工频电场强度分布时，假设三相导线对地电压分别为 ua，ub，uc ，且三者满足大小相等、相位相差为 120∘ 的关系，则可表示为
式中 ⋅j 为虚数单位。
根据模拟电荷法原理，以 M 个离散模拟电荷等效替代导线单位长度电量时， M 取值为1＼～12，当 M 取值为1时，模拟电荷位于导线中轴线上。当 M 取值大于1时，模拟电荷分布在导线同轴圆柱体上，模拟电荷矩阵可表示为 Φ[q]=[q1，q2，…，qN]T，N 为三相导线中模拟电荷总数。
由于匹配点与模拟电荷数量相等，当模拟电荷位于导线中轴线上时，匹配点设置在导线外切圆与子导线表面切点位置。当模拟电荷分布在导线同轴圆柱体上时，匹配点设置在垂直于模拟电荷的导线表面位置，匹配点电位与导线对地电压相等。根据式（2）式（3），可计算模拟电荷 j 在匹配点 i 上的电位系数 pi，j 为
式中： ε0 为真空介电常数， ri，j 为模拟电荷 j 至匹配点 i 的距离， ri，j′ 为 ri，j 的镜像电荷。
根据式（3）求解得出模拟电荷 [q] 后，取非匹配点作为校验点，对计算结果进行校验。校验点选取与匹配点等距位置，则第 i 个校验点的电位 vi 可表示为
假设，第 i 个校验点所在导线实际电位为 u0 ，则可计算电位相对误差 δ 为
当模拟电荷满足精度要求时，可计算得出空间中任意一点场强 Ep 与电位 up ，进而计算得出工频电场强度分布。
考虑到模拟电荷数量 M 对导线周围的电场有较大影响，但对地面附近电场的影响较小（ ≤2% ），因此，在电磁环境预测中应重点预测距离地面 1.5m 处的工
频电场，即在高压输电线路的电磁环境预测中，单根导线仅需设置1个模拟电荷即可，实现电磁环境预测计算简化。
1.3考虑电晕的工频电场预测
起晕电荷计算时，基于Kaptzov假设，导线表面发生电晕时，电晕点保持起晕场强，则基于皮克公式计算空间中任意一点场强 Ep（k） 为
式中： rp，j 为束缚电荷 qj 指向电场点 p 的距离， rp，j′ 为 rp，j 的镜像电荷指向电场点 p 的距离， rφ，j 为空间电荷 
到场点 p 的距离， rsp，j′ 为 rφ，j 镜像电荷到场点 p 的距离。
根据式 （12），可计算周期 T 内 p 点场强瞬时值 Ep （k） ，以此计算一个电压周期内 p 点场强均值 Epa 为
1.4线路附近存在建筑物时工频电场预测
假设三相 n 分裂导线单位长度电荷量等效模拟电荷 qi ，匹配点为导线外切圆与分裂导线表面切点处，电位为 ui 等效导线对地电压。模拟电荷匹配点划分时，以等间距水平线和垂直线将建筑物表面、地面划分为正方形网格，匹配点位于水平线与垂直线交点位置，则可根据式（3）求解各模拟点电荷电量2。校验点电位可表示为
式中： rp，j 为第 j 个模拟电荷至校验点 i 的距离， rp，j′ 为rp，j 镜像点至校验点 i 的距离， ri，j 为第 j 个模拟点至校验点 i 的距离。
1.5工频磁场预测模型
由于高压输电线路产生的磁场为准静磁场，可根据导线电流和安培环路定律计算得出导线的工频磁场强度，可表示为
式中： I 为导线电流， h 为导线至场点间距离，1为导线与场点间水平距离。
通过矢量叠加各相导线产生的工频磁场强度，即可获得场点磁场强度。
1.6无线电干扰预测模型
采用经验法计算无线电干扰模型时，单相交流电线路 20m 处无线电波干扰场强计算公式为
式中： E 为无线电干扰强度， 
为导线表面最大电位梯度， r 为子导线半径， R 为分裂导线半径， gave 为导线表面平均电位梯度。
计算距导线 D 点处无线电场强可表示为
式中： D 为相导线与干扰点距离。
计算三相单回交流输电线路无线电干扰时，计算公式为
式中： E 为三相交流输电线路被干扰点场强， E1 和 E2 为三相导线无线电干扰中较大的两相。
同塔双回交流电线路无线电干扰预测时，可将量两回路各相导线干扰场强几何叠加，表示为
式中：i为三相导线， Ei 表示第 i 相导线在被干扰点的无线电干扰场强。
2高压输电线路电磁环境预测软件设计开发
为简化高压输电线路电磁环境预测操作，本文基于上述模型设计开发融合输电线路、建筑物等因素的高压输电线路电磁环境预测软件，可实现不同回数、不同电压等级输电线路工频电场、磁场、无线电干扰计算，由人工输入设计参数后，软件系统可自动输出计算结果和图形，为高压输电线路设计提供直观化依据，以此降低高压输电线路设计难度。
2.1 功能模块设计
系统功能模块包括二维/三维演示模块、数据输入模块、数据输出模块等。
二维/三维演示模块实现功能为选择模型时以二维或三维形式展示，即通过“选择模型\"操作，将模型添加到二维场景界面中，系统自动以三维场景展示高压输电塔、建筑物等。
数据输入模块包括工频电场、工频磁场和无线电干扰等模块参数输入，软件系统可根据输人参数计算典型回路下高压输电线路无线电干扰情况。
数据输出模块包括图形参数和数据列表。图形参数模块以曲线、曲面形式展示输电线路工频电场、工频磁场和无线电干扰二维曲线图和三维曲面图。数据列表则以数据结果形式显示计算结果。
2.2 系统仿真
以 500kV 输电线路工频电场（无建筑物） .500kV 工频电场（有建筑物）工频磁场和无线电干扰为例，系统功能模块仿真应用如下。
在 500kV 输电线路工频电场（无建筑物）场景中，用户输入输电线路设计参数，可计算得出工频电场水平分量、垂直分量和综合量等结果，垂直分量可作为无线电场强设计依据。输入参数包括输电电压、相序、导线位置坐标、地线参数、分裂参数、场强水平计算范围和垂直计算高度等数据（如图1所示）。软件系统根据用户输入数据自动计算得出计算结果。
在 500kV 工频电场（有建筑物）场景中，由于有建筑物时需输人建筑物尺寸、位置等参数（如图2所示），计算某一点场强时需输入该点三维坐标和截面位置，系统可自动输出有建筑物情况下工频电场三维分布曲面图。
在工频磁场计算模块中，用户输入双回路导线额定电流，无需输入具体的分裂导线参数，系统可自动计算得出工频电磁感应强度水平分量、垂直分量和综合量随水平距离分布曲线图（如图3所示）。
在无线电干扰模块中，通过输入输电线路电压等级、分裂数，系统按经验法自动计算无线电干扰强度。如输入线路电压 500kV ，导线分裂数4，系统自动计算得出各相导线合成后无线电干扰强度随水平距离变化曲线。
3结束语
近年来，随着我国高压输电工程建设规模不断扩大，高压输电线路设计对电磁环境计算准确性要求高，导致高压输电线路设计计算相关工作繁重。通过设计开发电磁环境预测软件系统，可实现高压输电线路工频电场、工频磁场和无线电干扰等相关计算过程自动化，能够显着降低高压输电线路设计中电磁环境计算工作量，防止因计算错误而造成的设计错误、设计变更和工程返工等问题，提高高压输电线路设计准确性、合理性。
参考文献：
[1]戚无限，郝思鹏，周叶，等.改善同塔混压双回直流输电线路电磁环境研究[J].环境技术，2024，42（3）：183-190.
[2]张寿强.相间距对架空输电线路电磁环境的影响[J].自动化应用，2023，64（24）：171-174.
